Mettete a bagno in acqua tiepida i fagioli per almeno una notte. Preparate poi il brodo vegetale riunendo in una pentola 1 carota, 1 cipolla, 1 costa di sedano, 1 patata sbucciata, 1 zucchina, 1 pomodoro pelato, il tutto fatto a pezzi grossi. Coprite abbondantemente d’acqua fredda e portate a bollore. Lasciate cuocere per circa 40 minuti. Scaldate 4 cucchiai d’olio in una casseruola ampia e fatevi rosolare la pancetta e l’aglio tritati finemente. Quando il grasso della pancetta sarà trasparente unite la cipolla restante affettata sottile, le carote, il sedano e le zucchine tagliati a fettine, la verza tranciata grossolanamente, i pelati e i fagioli scolati.
Rialzate la fiamma e, mescolando di continuo, fate insaporire le verdure per una decina di minuti, salate, pepate e dopo poco versate circa 2 litri e mezzo del brodo vegetale bollente che avete preparato. Sbucciate le patate e unitele intere al minestrone, le foglioline di maggiorana. Coprite la casseruola e lasciate cuocere a fuoco lento per un paio d’ore, aggiungendo acqua calda se necessario, ma tenendo presente che il minestrone dovrà risultare piuttosto denso.
A fine cottura, tirate su le patate con la schiumarola, schiacciatele con la forchetta e tenetele in caldo. Regolate il minestrone di sale e pepe e aggiungete il riso; mescolate e completate la cottura. Rimettete dentro le patate schiacciate, mescolate bene e lasciate un po’ intiepidire il minestrone prima di servirlo, accompagnandolo con il parmigiano grattugiato.